В рубрике “Решебник по математике” опубликованы решения ДЗ для групп 110 и 120 до 27 апреля. Для студентов не сдававших домашних заданий необходимо осмысленно переизложить решения трех-четырех задач для получения положительной отметки.
Группа 120
Симметрия многогранников. Вычисление площадей. Представление о правильных многогранниках. Практическая работа по теме «Призма».
- Симметрия многогранников. Прочитать теоретический материал по ссылке https://geometry.omskhost.ru/symmetria.html Обратить внимание на определение симметрии как на преобразование определенного вида. Обратить внимание на то, что под произведением преобразований в данном случае подразумевается последовательное выполнение преобразований. Обратить внимание на то, что любую симметрию можно представить как произведение отражений (это на самом деле теорема. Она здесь не доказывается а просто сообщается. И, наконец, обращаем внимание на то, как классифицируются симметрии. По числу последовательных отражений.
- Вычисление площадей правильных многогранников сводится к вычислению площади одной грани с последующим умножением на число граней.
Домашнее задание: найти площадь октаэдра если его ребро равно 1.
- О правильных многогранниках мы уже говорили на предыдущих занятиях. На этом занятии познакомимся с такими характеристиками как площадь, объем, радиус вписанного и описанного шара для каждого из пяти существующих правильных многогранников. Ознакомьтесь с теоретическим материалом по ссылке
Ознакомьтесь с теоретическим материалом по ссылке https://youclever.org/book/prizma-1
Домашнее задание: Найти объем прямой призмы в основании которой правильных шестиугольник. Причем длина стороны шестиугольника совпадает с высотой призмы.
Группа 110
Цилиндр. Конус.
Изучив призму и пирамиду, приступим к изучению двух других объемных геометрических фигур (тел). Это цилиндр и конус. Эти тела часто называются телами вращения. Подумайте почему.
- Вначале ознакомьтесь с теоретическим материалом по ссылке http://shkolo.ru/tsilindr-konus-shar/
Кроме того прочтите краткий материал на ту же тему https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/konus/
Это поможет закрепить материал.
Домашнее задание. Выучить формулы для площади боковой поверхности, для полной площади и объема цилиндра и конуса.
Решить следующие задачи:
1)- Радиус основания конуса равен 2. Высота конуса в три раза больше длины окружности основания конуса. Найти объем конуса.
2)- Найти площадь поверхности цилиндра если диаметра основания равен 4, а высота цилиндра в два раза меньше.
Группа 10
На прошлом занятии мы познакомились с понятием вектора, как особой величины, которая характеризуется двумя параметрами: длиной (модуль вектора) и направлением. Мы научилась складывать и вычитать вектора на плоскости и пространстве. Умножать вектор на число. А так же ввели новую операцию. Скалярное произведение векторов. И обратили внимание, что на вход этой операции попадают два вектора, а результатом является число.
На сегодняшнем занятии мы введем понятие декартовой системы координат на плоскости и пространстве. Определим понятие координат вектора относительно заданной системы координат. И научимся осуществлять сложение, вычитание, умножение на число и скалярное произведение векторов в координатной форме
- Ознакомьтесь теоретическим материалом по ссылкам http://www.cleverstudents.ru/vectors/cartesian_rectangular_coordinates.html
http://www.cleverstudents.ru/vectors/vectors_in_cartesian_coordinates.html
http://www.cleverstudents.ru/vectors/vector_by_coordinates_of_points.html
http://www.cleverstudents.ru/vectors/operations_on_vectors_in_coordinates.html
http://www.cleverstudents.ru/vectors/scalar_product_of_vectors.html
- Домашнее задание
- Найти координаты вектора по координатам точек его начала и конца А(2;3), В(0;-2)
- Найти сумму и разность векторов а(3;4) и в(5;6)
- Умножить вектор а(5;-2) на число 4
- Найти скалярное произведение векторов заданных в координатной форме если а(3;4;-2) и в(4;-1;0)